# VAEP-Modell: Bewertung von Spieleraktionen
## Einführung
Das VAEP-Modell (Valuing Actions by Estimating Probabilities) ist ein fortschrittliches Bewertungssystem für
Fußballspieler, das entwickelt wurde, um den Wert einzelner Aktionen auf dem Spielfeld zu quantifizieren. Es bewertet
sowohl offensive als auch defensive Beiträge eines Spielers und nutzt dabei maschinelles Lernen, um die Auswirkungen
dieser Aktionen auf das Spiel zu analysieren.
## Grundprinzipien des VAEP-Modells
Das VAEP-Modell basiert auf der Idee, dass jede Aktion auf dem Spielfeld die Wahrscheinlichkeit eines Tores oder eines
Gegentores beeinflusst. Um diese Veränderungen zu messen, betrachtet das Modell die Zustände vor und nach einer Aktion
und schätzt die Wahrscheinlichkeiten für Tore und Gegentore. Die Differenz dieser Wahrscheinlichkeiten gibt den Wert
der Aktion an.
## Was ist ein Zustand?
Ein Zustand repräsentiert die aktuelle Spielsituation mit all seinen Merkmalen. Jede Spielsituation hat dabei eine Tor-
und Gegentorwahrscheinlichkeit. Die Bewertung entsteht dabei aus der Veränderung des Zustandes (und der damit
verbundenen Torwahrscheinlichkeit) vor und nach einer Aktion.
## Merkmale der Aktionen
Folgende Merkmale könnten wir für eine Aktion erfassen und in die Bewertung einfließen lassen:
- Art der Aktion (z.B. Pass, Schuss, Dribbling)
- Erfolgreich oder nicht erfolgreich
- Körperteil, mit dem die Aktion ausgeführt wurde
- Position auf dem Spielfeld (Start- und Endpunkt)
- Zeitpunkt der Aktion (Spielminute)
- Kontextuelle Merkmale wie die Anzahl der Tore und die Tordifferenz
Als Merkmal kann alles herangezogen werden, was an Daten verfügbar oder daraus zu berechnen ist.
## Mehr Kontext
Da Fußball nicht nur aus statischen Situationen besteht, sondern sehr dynamisch ist, werden noch weitere Aktionen (meist 3)
vor der zu bewertenden Aktion mit einbezogen. So kann der Kontext besser erfasst werden.
Weiter wird dann geprüft,
ob in den nächsten 10 Aktionen ein Tor fällt. Daraus ergibt sich der Lerneffekt des Modells. Man merkt schnell, dass
wir deshalb eine Vielzahl von Aktionen brauchen, aus denen wir lernen können, da die Kombinationsmöglichkeiten der
einzelnen Merkmale sehr groß sind. Mithilfe von maschinellem Lernen werden dann die Wahrscheinlichkeiten für Tore und
Gegentore vor und nach jeder Aktion berechnet.
Schon mal vorab: Im maschinellen Lernen spricht man dabei von einem _Klassifikationsproblem_, da wir eine binäre
Entscheidung treffen müssen: Tor oder kein Tor. Das Ergebnis der Aktion (Tor / kein Tor) ist die Zielvariable, die wir
vorhersagen wollen und wird auch als _Label_ bezeichnet. Die Merkmale, die wir für die Vorhersage verwenden, werden als
_Features_ bezeichnet.
## Bewertung der Aktionen
Der Wert einer Aktion wird als die Differenz der Wahrscheinlichkeiten berechnet:
- Offensiver Wert: Unterschied in der Wahrscheinlichkeit, ein Tor zu erzielen
- Defensiver Wert: Unterschied in der Wahrscheinlichkeit, ein Gegentor zu verhindern
Hier der Pass von Frimpong als Plot dargestellt (Spielrichtung im Plot für das Heimteam von links nach rechts):
Torwahrscheinlichkeit vor dem Pass: 0.0143
Torwahrscheinlichkeit nach dem Pass: 0.0817
Damit ergibt sich für den Wert der Aktion ein Wert von 0.0674, was für einen Pass >= 30m ein sehr guter Wert ist.
## Vorteile des VAEP-Modells
- Kontextuelle Bewertung: Das VAEP-Modell berücksichtigt den Kontext jeder Aktion, was zu einer genaueren und
differenzierteren Bewertung führt.
- Offensive und defensive Beiträge: Es bewertet sowohl offensive als auch defensive Aktionen, wodurch eine
umfassendere Analyse der Spielerleistung möglich ist.
- Anwendung maschinellen Lernens: Durch den Einsatz von maschinellem Lernen kann das Modell aus großen Datensätzen
lernen und präzise Vorhersagen treffen.
## Zusammenfassung
Das VAEP-Modell bietet eine detaillierte und kontextbezogene Bewertung der Spieleraktionen im Fußball. Durch die
Berücksichtigung sowohl offensiver als auch defensiver Beiträge und den Einsatz fortschrittlicher Analyseverfahren
liefert es wertvolle Einblicke in die Leistung von Spielern und deren Einfluss auf das Spiel.